Raum-Zeit Finite-Elemente-Approximation von Problemen der Wellenausbreitung: Post-Processing, Fehleranalysis und Anwendungen

Date

Apr 25, 2018

Time

5:00 PM - 6:00 PM

Speaker

Prof. Dr. Markus Bause

Affiliation

Helmut Schmidt Universität - Universität der Bundeswehr Hamburg

Series

TUD Dresdner Mathematisches Seminar

Language

de

Main Topic

Mathematik

Other Topics

Mathematik

Host

Prof. Dr. G. Matthies

Description

Die numerische Simulation von Wellenausbreitungen zur quantitativen Aufklärung physikalischer Prozesse ist in vielen technologischen Bereichen sowie in der Analyse multi-physikalischer Phänomene (z.B.\ Fluid-Struktur-Interaktion) von großem Interesse. Als Anwendung wird hier die Struktur- überwachung von Faserverbundwerkstoffen mit Hilfe von Ultraschallwellen betrachtet. Für die Diskretisierung der mathematischen Modelle werden verschiedene Klassen von Raum-Zeit Finite-Elemente-Methoden ein- geführt. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf der Definition und Analysis einer Methode zum Post-Processing der Diskretisierung der Zeitvariablen, die zu einer in der Zeit stetig-differenzierbaren Approximation führt. Neben geringen numerischen Kosten zeichnet sich die nachbearbeitete Approximation durch eine höhere Konvergenzordnung aus. Es werden Fehlerabschätzungen in verschiedenen Normen sowie die Eigenschaft der Energieerhaltung bewiesen. Numerische Konvergenzstudien und Ausblicke auf weitere Anwendungen (beispielsweise im Rahmen der A-Posteriori-Fehlerkontrolle mit der Methode der dual-gewichteten Residuen) der betrachteten Raum-Zeit Galerkin-Verfahren schließen die Präsentation ab.

Links

• Dresdner Mathematisches Seminar

Last modified: Apr 20, 2018, 10:01:20 AM