Raum-Zeit Finite-Elemente-Approximation von Problemen der Wellenausbreitung: Post-Processing, Fehleranalysis und Anwendungen

Datum

25.04.2018

Zeit

17:00 - 18:00

Sprecher

Prof. Dr. Markus Bause

Zugehörigkeit

Helmut Schmidt Universität - Universität der Bundeswehr Hamburg

Serie

TUD Dresdner Mathematisches Seminar

Sprache

de

Hauptthema

Mathematik

Andere Themen

Mathematik

Host

Prof. Dr. G. Matthies

Beschreibung

Die numerische Simulation von Wellenausbreitungen zur quantitativen Aufklärung physikalischer Prozesse ist in vielen technologischen Bereichen sowie in der Analyse multi-physikalischer Phänomene (z.B.\ Fluid-Struktur-Interaktion) von großem Interesse. Als Anwendung wird hier die Struktur- überwachung von Faserverbundwerkstoffen mit Hilfe von Ultraschallwellen betrachtet. Für die Diskretisierung der mathematischen Modelle werden verschiedene Klassen von Raum-Zeit Finite-Elemente-Methoden ein- geführt. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf der Definition und Analysis einer Methode zum Post-Processing der Diskretisierung der Zeitvariablen, die zu einer in der Zeit stetig-differenzierbaren Approximation führt. Neben geringen numerischen Kosten zeichnet sich die nachbearbeitete Approximation durch eine höhere Konvergenzordnung aus. Es werden Fehlerabschätzungen in verschiedenen Normen sowie die Eigenschaft der Energieerhaltung bewiesen. Numerische Konvergenzstudien und Ausblicke auf weitere Anwendungen (beispielsweise im Rahmen der A-Posteriori-Fehlerkontrolle mit der Methode der dual-gewichteten Residuen) der betrachteten Raum-Zeit Galerkin-Verfahren schließen die Präsentation ab.

Links

• Dresdner Mathematisches Seminar

Letztmalig verändert: 20.04.2018, 10:01:20